неделя, 18 януари 2015 г.

Многозадачност – да правим по-малко, докато правим повече

Преведох тази статия от блога the Rebelution, основан от братята Алекс
и Брет Харис. Те са автори на книгата "Правете трудни неща", в която мотивират младите хора да не се примиряват с ниските очаквания на обществото към тях, а да правят трудни и стойностни неща.



За много от нас, правенето на няколко неща едновременно е начин да "убием с един куршум два заека". "Обикновено си свършвам домашното в училище", казва Пиърс Кокс в интервю за списание TIME, "но ако не успея, то като се прибера, докато компютъра ми стартира, бих отворил някоя книга, бих решил някоя задача или бих написал изречение. След това, докато се стартира пощата, ще направя още нещо. В крайна сметка ще си напиша цялото домашно малко по малко".

За съжаление на Пиърс, и други тинейджъри като него, изследванията показват че правенето на няколко задачи едновременно понижава продуктивността на всяка една от тях.

"Хората често се гордеят с умението си да правят много неща едновременно", пише д-р Едуард Холуел в своята книга CrazyBusy ("Много заети"), "но често не правят нито една от техните задачи толкова добре, както ако се фокусират на всяка една от тях поотделно".

Всъщност, едно изследване от 2001 година проведено в Мичиганския университет показва, че 20-40% от продуктивността на даден човек е изядена от "задачосменяне", или времето, което трябва на човек, за да превключи от една задача на друга.

"Когато разделите вниманието си между няколко задачи, всяка от тях губи", казва Лиман Стейл, президент на The Masters Alliance, "Нашето изследване показва кристално ясно, че когато човек прави няколко неща едновременно това не означава, че той върши работата си продуктивно".

Интересно е, че много от нас харесват многозадачността (multitasking), защото това ни дава чувство за контрол и продуктивност. Реално, нашето раздвоено внимание само  прикрива намалената ни ефективност – всъщност живеем в илюзия.

Въпреки, че някои видове многозадачност може да се правят без да намалят продуктивността – например когато задачите са прости и автоматични (като ходенето и дъвченето на дъвка) – повечето видове приличат на това да пуснете два телевизионни сигнала по един и същ кабел. Резултата е картина с шум и не високо качество.

Въпреки това, според списанието Presentations (от октомври 2003) правенето на няколко задачи едновременно е станала толкова основна част от нашата култура, че повечето хора не знаят как да се променят, дори и да разпознават този проблем. Главната причина? "Няма достатъчно време за промяна".

Как би трябвало ние, като млади хора с достатъчно време за промяна, да отговорим на този проблем? Каква е нашата отговорност? Както винаги, първата стъпка е да погледнем какво пише в Библията.

Да работим от сърце


В Колосяни 3:23 апостол Павел пише, "Каквото и да вършите, работете от сърце, като за Господа, а не като за хора". Идеята да сте фокусирани върху точно едно нещо е тайната на истинската продуктивност.

Един начин, по който съм се опитвал да приложа това нещо в живота си е като не оставям моето чат приложение отворено, освен ако няма да си пиша с някой, и като затварям програмата за електронна поща когато пиша нещо сериозно, така че да не се разсейвам от входящи писма.

Обаче, ако проекта е много важен, правя нещо още по-екстремно: затварям всички уеб браузъри, така че да няма абсолютно никакви разсейвания на моя компютър. Когато вярвам, че това което правя е важно, бих искал да съм сигурен че давам най-доброто от себе си – моето пълно внимание.

Разбира се, и аз имам своите възражения. Не винаги искам да затворя напълно връзката си с други хора и информация извън непосредствения ми поглед. Използвайки думите на един друг автор, "Мога да изпусна нещо или някой да изпусне мен. А това би било ужасно, нали?"

Но като затварям чата и закарвам уеб браузъра си в кошчето, разбирам че, това няма да бъде толкова ужасно. Всъщност ще е по-добре, защото там където съм, правейки това, което правя с цялото си сърце, ще съм точно там, където Бог иска да съм аз и моето внимание.

Какво не значи това


Разбира се, това не значи че ние никога не трябва да правим няколко неща едновременно. Тази наша способност е ненадмината от кое да е друго Божие творение. То е един добър дар, но не трябва да се злоупотребява с него.

Трябва да разберем, че и нашето умение да се фокусираме и умението ни да правим повече неща едновременно са изключително ценни. Ние не бихме искали да практикуваме едното, за сметка на другото. За жалост, заетостта в нашата култура, където един работещ сменя задачата си всеки три минути и е прекъсван през две, изглежда че намалява способността ни да се концентрираме. Изследванията показват, че повечето работещи не могат да се фокусират върху една задача за повече от 12 минути.

Разбира се, не трябва да отиваме и в другата крайност и да твърдим, че всяка задача изисква 100% концентрация. Насърчението на апостол Павел в Колосяни идва точно след като той е говорил за взаимоотношенията между съпруга и съпругата в семейството, на бащите към децата им и на слугите към техните господари. С други думи, Павел ни казва да почитаме Бог като даваме подходящо внимание на всичките ни взаимоотношения и задачи.

Ние показваме нашите приоритети в живота чрез фокуса и вниманието, което отдаваме на някои неща. Когато четем Божието слово и сме напълно погълнати от него, ние показваме, че ценим Библията. По същия начин показваме колко вярваме в ценността на работата си и на ученето чрез вниманието, което им даваме.

Нашата задача е да имаме правилни приоритети и да не позволяваме на лудата скорост на съвременната култура да ограби работата ни от вниманието, което заслужава.

събота, 10 януари 2015 г.

Интерактивна геометрия

Най-интересната част от математиката е решаването на задачи. Понякога задачите са лесни, защото са стандартни и веднага се разбира как да се решат. Друг път са малко по-трудни, тъй като решението не се вижда веднага, а трябва да се пробват различни варианти, за да стигне до него. А има и задачи, които са много трудни и за да бъдат решени се изисква доста мислене (а и четене).

При решаване на геометрични задачи, често се налага да се правят чертежи, които след добавяне на много означения, специални ъгли, допълнителни построения и други подобни се налага да се пречертават. Има компютърни програми, с които подобни чертежи могат да се правят сравнително лесно, след което да се продължи с търсенето на решението.

Формата на мост представена чрез парабола

Една популярна и безплатна програма е GeoGebra (името й идва от геометрия + алгебра). Тя е написана на Java и работи под различни операционни системи. Въпреки че се ползва главно за работа с равнинни фигури, в новата й (пета) версия вече може да се работи и с 3D обекти.

Освен за решаване или изобразяване на геометрични задачи, GeoGebra може да се използва и за визуализиране на алгебрични уравнения и функции. Например, формулата за разликата от два квадрата:
x2 – y2 = (x – y)(x + y) 
може лесно да бъде визуализирана като се начертаят два квадрата с общ връх. След това останалата част от големия квадрат се разделя на два правоъгълника и се намират техните лица. Разликата от лицата на двата квадрата е всъщност равна на сумата от лицата на двата оставащи правоъгълника. GeoGebra дава възможност за лесно изчисляване на лицата на необходимите фигури и за интерактивно преместване на някои точки на чертежа. Формулата остава валидна при всякакво преместване на точките.



GeoGebra може да се използва за решаване на построителни задачи, уравнения (и системи уравнения) от първа, втора или която и да е друга степен. Също така, програмата може да се използва за нагледно обяснение на геометрични или алгебрични термини, формули и теореми. Може да се симулират и различни физични процеси, като например движението на планетите в Слънчевата система, свободно падане на тела, ускорение на движещо се тяло и много други.

Интерфейс

GeoGebra има интуитивен интерфейс, преведен на много езици (включително и на български). Има и много статии за това как се ползва, затова ще разгледам интерфейса на програмата само накратко.

Инструменти – има доста инструменти за работа с текущия изглед. За геометричния изглед има команди като "Добави точка (Add point)", "Добави права (Add line)", "Измери ъгъл (Measure angle)", и много, много други. Те са разделени в няколко главни категории.


Изгледи – прозорци, които могат да се преместват на различни места по екрана. В началото има два изгледа, "Алгебричен (Algebra)" и "Графичен (Graphics)", и може да се добавят още от менюто на прозореца "Изглед (View)". Общо възможните изгледи са:
  • "Алгебричен (Algebra)" – Показва всички налични обекти разделени по категории.
  • "Графичен (Graphics)" – Показва направените геометрични обекти. Може да се добави и втори графичен изглед.
  • "Таблица (SpreadSheet)" – прилича на Excel и OpenOfficeCalc, обаче има по-малко функционалност. Аз специално не съм го ползвал досега.
  • "CAS" – Computer algebra system. В този изглед могат да се решават уравнения или системи уравнения.
  • "Начин на построение (Construction Log)" – Показва начинът, по който са били направени текущите обекти.
  • "Настройки (Preferences)" – Настройки на текущо избрания обект и на някои от другите изгледи. Отваря се от контекстното меню на избрания обект.
Команден Ред (Input Box) – Кутийка за въвеждане на команди или дефиниции на функции (f(x) = 5 x + 1). Може да се ползва вместо инструментите, като се пише GeoGebraScript, примерно "a = Line[A, B]". Намира се най-отдолу на екрана.

Тъй като няма да ми стигне мястото за да опиша всеки инструмент и изглед поотделно, бих ви препоръчал или да пробвате какво правят (начин, по който разучавам доста програми) или да потърсите в интернет за точно определена част от интерфейса. Ако искате да правите интерактивни презентации или собствени инструменти, ще е добре да разучите и скриптовия език GeoGebraScript.

Едно от най-интересните приложения на GeoGebra, което съм виждал е играта Евклид. В нея се дават задачи за геометрични построения с нарастваща трудност. За всяко ниво има ограничен брой инструменти, с които трябва да решите дадената задача. Приятна игра и... не се отказвайте!